Соломатин Александр Иванович одился в 1922 году в городе Семипалатинске. Русский. Жил и учился в городе Ташкенте. 
 

  В Советскую Армию призван Фрунзенским райвоенкоматом города Ташкента. Окончил Ташкентское пехотное Краснознаменное училище имени В.И. Ленина. 

   Гвардии старший лейтенант, командир стрелковой роты 2-го мотострелкового батальона 17-й гвардейской механизированной Краснознаменной ордена Суворова бригады. В Висло-Одерской операции храбро сражался командир стрелковой роты А.И. Саломатин. Глубокой ночью под яростным огнем врага рота гвардии старшего лейтенанта А.И. Саломатина форсировала реку Одер. С большим трудом был захвачен плацдарм на противоположном берегу. Немцы контратаковали восемь раз. Но приказ был выполнен: плацдарм удержан до подхода основных сил 17-й гвардейской механизированной Краснознаменной ордена Суворова бригады. В этом бою десантниками было уничтожено около 60 солдат и офицеров противника, захвачено 20 пленных и 16 ручных пулеметов

. 25 января 1945 года отважный командир стрелковой роты геройски погиб в боях, за плацдарм на реке Одер.
 
За личное мужество и героизм, проявленные при форсировании реки Одер, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года гвардии старшему лейтенанту Саломатину Александру Ивановичу было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). 

Награжден орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу». 

Жители города Ташкента свято чтят память выпускника-ленинца. В средней школе № 89, где учился А.И. Соломатин, был установлен памятник герою.